ЯДЕРНЫЕ МЕТОДЫ ДАТИРОВАНИЯ

 


 

Современные естественные науки, в основном физика в сотрудничестве с химией и прикладными дисциплинами, уже давно и небезуспешно разрабатывают и используют методы датировки предметов (в том числе и артефактов), образований (например, почв, ледников, озер, осадков), явлений (например, падений метеоритов).  В настоящее время существует целый спектр методов, работающих как на очень коротких интервалах в десятки-сотни лет, так и на очень длинных, до миллиардов лет. Какие-то методы дают относительные датировки, какие-то абсолютные, часть применима лишь для определенных классов образцов, в общем – существует большой выбор для исследователя.  

            Для датирования геологических объектов применяют целый ряд изотопных методов. Некоторые из них успешно себя зарекомендовали в археологии, радиоэкологии. Для определения возраста вулканических пород или осадочных отложений, среди которых залегают, например остатки стоянки первобытного человека, ядерно-хронологические методы используются в том же виде, что и для решения чисто геологических или экологических задач.

 

Калий-аргоновое датирование. Решение задачи определения абсолютного возраста объектов опирается на использование особенностей распада долгоживущих изотопов. При калий-аргоновом датировании используется радиоизотоп 40К, среднее содержание которого в естественной смеси изотопов калия равно 0.012 %. Распад этого изотопа происходит двумя путями:

 

 

Период полураспада 40К равен  лет, и эта величина характеризует убыль радиоактивного изотопа калия вследствие обоих превращений.

            Распад калия с образованием кальция не используется для определения абсолютного возраста, так как  в калий содержащих минералах обычно присутствует нерадиогенный 40Ca, вклад которого не поддается точному учету. Электронный захват (второй путь распада) приводит к образованию изотопа 40Ar, который и используется в калий-аргоновом методе датирования.

            Долю атомов 40К, превращающихся в 40Ar, можно подсчитать из соотношения между постоянными β-распада   и электронного захвата :

 

.

 

Современное количество 40К в исследуемом образце определяется формулой:

 

,

 

где   - количество радиоактивного калия в момент образования исследуемого образца,  t - абсолютный возраст образца.

            Суммарное количество радиогенных изотопов 40Ar и 40Ca, появившихся за время t, равно:

 

.

            С другой стороны, из соотношения между постоянными распада  и   вытекает, что

.

 

Сравнивая два последних уравнения, легко установить связь между изотопами 40Ar и 40К в образце:

 

.

 

Откуда и получаем окончательную формулу для определения возраста образца:

 

.                                     (1)

 

 

            Датирование по трекам. Датирование по трекам спонтанного деления урана основано на том факте, что оба изотопа урана – как  , так и  подвержены самопроизвольному делению, в результате которого ядро распадается на два осколка и испускаются несколько нейтронов. Однако периоды полураспада изотопов  и  относительно спонтанного деления резко различны:   лет для  и  лет для . Вклад изотопа  в образование осколков деления настолько доминирует, что ролью  можно пренебречь. Более того,  имеет намного меньшее содержание в природном уране.

            Вследствие кулоновского отталкивания возникшие в результате деления осколки разлетаются в противоположные стороны с большой энергией. При их торможении в веществе образца эта энергия передается атомам, что приводит к появлению зон радиационных нарушений. Плотность радиационных нарушений очень велика: осколки буквально «выжигают» а теле образца цилиндрические полости, фиксирующие их пробеги (так называемые треки). Длина таких треков примерно равна 10-15 мкм. Если образец содержит на миллион собственных атомов один примесный изотоп урана, то за каждые десять тысяч лет через площадку в один см2 внутри образца пройдет примерно двадцать осколков спонтанного деления.

            Треки, образованные осколками деления, легко сделать видимыми в обычном микроскопе. Для этого достаточно протравить исследуемый образец в кислоте несколько минут. При травлении образец в зоне радиационного нарушения растворяется, возникают полости, доступные наблюдению. Подсчитав плотность треков, и зная содержание урана в образце, можно определить его возраст.

            Со временем количество изотопа  уменьшается в результате процессов α-распада и спонтанного деления. Количество ядер изотопа в настоящее время определится соотношением:

 

,

 

где   и  константы α-распада и спонтанного деления, соответственно.  Поскольку α-распад является более вероятным процессом по сравнению со спонтанным делением, то  и можно использовать приближенное выражение:

 

.

 

Нетрудно понять, что накопление осколков – продуктов спонтанного деления NS – связано с накоплением продуктов α-распада Nα следующим соотношением:

 

.

 

С другой стороны в соответствии с основным законом радиоактивного распада:

 

.

 

Таким образом, число актов спонтанного деления за время t равно:

 

.

 

Из последнего соотношения легко получить формулу для расчета возраста исследуемого образца:

 

.                                                 (2)

 

            Бесспорным достоинством такого метода датирования является отсутствие фона – практически не существует источников, оставляющих в образцах треки, которые могли бы быть ошибочно приняты за треки спонтанного деления изотопов урана. К преимуществу метода относятся также его простота и возможность использования очень малых по размеру образцов.

 

            Радиоуглеродное датирование. Поскольку к другому методу, а именно радиоуглеродному датированию, для определения возраста находок часто прибегают в археологии, остановимся на основах и этого метода. Метод основан на том факте, что в верхних слоях атмосферы изменяется состав космических лучей, достигающих земной поверхности. Частицы первичного космического излучения (главным образом протоны) обладают высокой энергией и могут расщеплять ядра атомов на своем пути. В результате таких расщеплений появляются нейтроны, которые в свою очередь, могут вступать в ядерные реакции. Важнейшей реакцией, вызванной нейтронами, является реакция , в результате которой ядра азота превращаются в изотоп углерода. Изотоп  β-радиоактивен, период его полураспада равен 5768 годам. Радиоуглерод быстро окисляется, превращаясь в радиоактивный углекислый газ , который в течение 10-15 лет полностью перемешивается с основной массой углекислого газа в атмосфере. Через углекислый газ  попадает в растения, а оттуда – в живые организмы. Равновесная концентрация изотопа  в обменном углероде биосферы составляет %, что соответствует примерно 15 распадам в минуту на один грамм углерода органического происхождения.

            Как только прекращается обмен веществ, что ведет к гибели живых организмов, концентрация радиоуглерода в тканях начинает уменьшаться. По количеству , присутствующему в настоящее время в останках организмов, растений или иных объектах органического происхождения, можно определить момент прекращения углеродного обмена с атмосферой. Уменьшение количества ядер  в образце после прекращения этого обмена выражается формулой:

 

,

 

где  - концентрация изотопов в атмосферном углероде, λ – постоянная распада . Искомое время тогда определится формулой:

 

.                                                         (3)

 

            В основу изложенного радиоуглеродного метода датирования положено допущение, что содержание  во внешней среде в момент, фиксирующий прекращение обмена веществ в образце, было таким же, как и в настоящее время. Строго говоря, это допущение не является достаточно обоснованным, поскольку за последние сто лет в результате техногенной деятельности человека (сжигание органического топлива на электростанциях, ядерные испытания и пр.) относительная концентрация изотопа  в атмосфере могла существенно измениться. Поэтому для надежного датирования образцов с использованием радиоуглеродного метода необходимо дополнительно учитывать эти факторы.

 

            Радиотермолюминесцентное датирование. Физические методы исследования вещества и, прежде всего те из них, в которых регистрируется индуцированное излучение, занимают сегодня видное место в изучении старинных изделий из бронзы, древней керамики и скульптуры. В частности, в деле проверки подлинности произведений искусства существенное значение имеет не только исследование элементного состава образцов, но и определение их  абсолютного возраста. Большие успехи в выявлении подделок достигнуты с помощью так называемого метода радиотермолюминесцентного датирования.  

            В отличие от песчаников, известняков и иных осадочных горных пород глины содержат значительные количества естественных радиоактивных элементов: урана, тория, а также радиоизотопов 40К. Ядерное излучение этих элементов возбуждает атомы других элементов. Чем больше прошло времени, тем большая энергия должна накопиться в данном образце. Чтобы освободить эту энергию, достаточно быстро нагреть образец. Тогда высвечивается электромагнитное излучение, которое можно зарегистрировать. Радиотермолюминесценция, таким образом, заключается в поглощении веществом образца энергии ядерного излучения и последующем излучении световых фотонов при нагревании.

            Обжиг любого глиняного изделия переводит атомы всех элементов в равновесное состояние. Непосредственно после обжига в керамических изделиях начинают образовываться возбужденные атомы, их количество и служит для определения возраста образца. Очевидно, что предметы, изготовленные много сотен лет назад, должны давать при быстром нагревании значительно больший радиотермолюминесцентный эффект, чем предметы, изготовленные недавно. Возраст керамического изделия определяется при этом простой формулой , где S – световыход, соответствующий той дозе энергии, которая была накоплена в образце с момента обжига, d – средний световыход, приходящийся на единицу дозы накопленной энергии, P – средняя скорость поглощения энергии за один год. Погрешность измерений возраста этим методом зависит от точности определения значения P. Чтобы снизить погрешность, нужно знать содержание радиоактивных элементов не только в материале образца, но и в той среде, которая окружала образец. Если, например, керамическое изделие пролежало в течение нескольких веков в земле, то должны быть известны содержание урана, тория и калия в соответствующей почве или горной породе. С другой стороны, годовая доза P зависит и от индивидуальных свойств исследуемого образца. Для выявления этой зависимости обычно создается контрольный образец, который подвергается ядерному облучению с последующим измерением радиотермолюминесцентного эффекта. При этом доза, переданная образцу должны быть точно известна.